۱. تعریف و نمادگذاری مجموعه:
مجموعه به دسته‌ای از اشیاء مشخص و متمایز گفته می‌شود که با حروف بزرگ نامگذاری می‌شوند (مثل A,B,CA,B,C). اعضای مجموعه درون کروشه‌ی {}{} نوشته می‌شوند و برای نشان دادن عضو بودن از نماد ∈∈ و عضو نبودن از ∉∈/ استفاده می‌شود. مجموعه‌ها را به سه روش فهرستی (نوشتن همه اعضا)، تبدیل ضابطه‌ای (با شرط) و بیان با کلام نمایش می‌دهند.
۲. مجموعه‌های خاص و برابر بودن:
مجموعه تهی (∅∅ یا {}{}) هیچ عضوی ندارد و زیرمجموعه هر مجموعه‌ای است. دو مجموعه زمانی برابرند که همه اعضایشان یکسان باشد (ترتیب اعضا مهم نیست). مجموعه جهانی (UU) نیز شامل همه اعضای مورد نظر در یک مسئله است.
۳. زیرمجموعه و مجموعه توانی:
اگر همه اعضای مجموعه AA در مجموعه BB باشند، می‌گوییم AA زیرمجموعه BB است و با A⊆BA⊆B نشان می‌دهیم. تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه با nn عضو، برابر 2n2n است. مجموعه توانی (P(A)P(A)) شامل همه زیرمجموعه‌های AA می‌شود و تعداد اعضای آن 2n2n است.
۴. نمودار ون (Venn):
برای نمایش مجموعه‌ها و روابط بین آنها از نمودار ون استفاده می‌شود که در آن مجموعه‌ها به صورت دایره یا بیضی درون یک مستطیل (نمایش مجموعه جهانی) رسم می‌شوند. این نمودار درک روابطی مانند زیرمجموعه بودن، اجتماع و اشتراک را بسیار آسان می‌کند.
۵. کاربرد و تمرین:
این فصل پایه‌ای برای مباحث آمار، احتمال و منطق ریاضی در سال‌های بالاتر است. برای تسلط، حتماً تمرین‌های متنوع حل کنید؛ مثلاً با توجه به مجموعه‌های داده شده، زیرمجموعه‌ها را بنویسید، مجموعه توانی را تشکیل دهید و با رسم نمودار ون، روابط بین مجموعه‌ها را نشان دهید. دقت کنید که مفاهیم این فصل کاملاً انتزاعی است، پس با حل مثال‌های زیاد آن را ملموس کنید.